Логарифм 0,25 по основанию 2

Для вычисления логарифма ${\log }_{2}0,25$ необходимо определить, в какую степень нужно возвести основание 2, чтобы получить число 0,25. Пошаговое решение

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
   Число $0,25$ можно представить как одну четвертую:
   $0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$ Представим дробь в виде степени с основанием 2:
   Известно, что $4=2^2$. Используя свойство степени с отрицательным показателем $\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ , получаем:
   $\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2}=2^{-2}$ Составим и решим уравнение:
   Подставим полученное значение в выражение логарифма:
   ${\log }_{2}0,25={\log }_2\left(2^{-2}\right)$Согласно основному свойству логарифма ${\log }_a\left(a^k\right)=k$:
   ${\log }_2\left(2^{-2}\right)=-2$

Ответ: ${\log }_{2}0,25=-2$Я могу помочь с расчетом других логарифмов или разбором их свойств, если это необходимо.