Найдите корень уравнения: 1/9x+2=1/8х-4

Для решения уравнения $\frac{1}{9}x+2=\frac{1}{8}x-4$ воспользуемся методом переноса слагаемых и приведения к общему знаменателю. Шаг 1: Группировка слагаемых Перенесем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а свободные числа — в правую. При переносе через знак «равно» знаки слагаемых меняются на противоположные: $\frac{1}{9}x-\frac{1}{8}x=-4-2$ $\frac{1}{9}x-\frac{1}{8}x=-6$ Шаг 2: Приведение к общему знаменателю Чтобы вычесть дроби в левой части, найдем наименьший общий знаменатель для чисел 9 и 8. Это число 72.

• Дополнительный множитель для первой дроби: $72:9=8$ Дополнительный множитель для второй дроби: $72:8=9$

Получаем: $\frac{8}{72}x-\frac{9}{72}x=-6$ $-\frac{1}{72}x=-6$ Шаг 3: Нахождение значения x Чтобы избавиться от коэффициента перед $x$, умножим обе части уравнения на $-72$: $x=-6\cdot \left(-72\right)$ $x=432$Проверка Подставим найденное значение в исходное уравнение:

1. $\frac{1}{9}\cdot 432+2=48+2=50$ $\frac{1}{8}\cdot 432-4=54-4=50$
   $50=50$ — верно.

Ответ: 432 Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение или помог с другой задачей?