Найдите корень уравнения: 25^х-4=1/5

Для решения уравнения ${25}^{x-4}=\frac{1}{5}$ необходимо привести обе части к общему основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 5. Шаг 1: Приведение к основанию 5 Левую часть уравнения можно представить как степень с основанием 5, так как $25=5^2$: $(5^2{)}^{x-4}=\frac{1}{5}$ Правую часть уравнения запишем в виде степени с отрицательным показателем, используя свойство $\frac{1}{a}=a^{-1}$ : $(5^2{)}^{x-4}=5^{-1}$Шаг 2: Раскрытие скобок Используем свойство возведения степени в степень $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$: $5^{2(x-4)}=5^{-1}$ $5^{2x-8}=5^{-1}$Шаг 3: Приравнивание показателей Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $2x-8=-1$Шаг 4: Решение линейного уравнения Перенесем число -8 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x=-1+8$ $2x=7$Разделим обе части на 2: $x=\frac{7}{2}$ $x=3,5$Ответ: 3,5 Хотите, чтобы я подготовил для вас несколько аналогичных примеров для закрепления темы?