Найдите корень уравнения √28−2x=2

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения уравнения 282x=2the square root of 28 minus 2 x end-root equals 2 необходимо выполнить следующие шаги: 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Выражение под корнем четной степени должно быть неотрицательным: 282x028 minus 2 x is greater than or equal to 0 -2x-28negative 2 x is greater than or equal to negative 28 x14x is less than or equal to 14 2. Возведение в квадрат Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части уравнения в квадрат: (282x)2=22open paren the square root of 28 minus 2 x end-root close paren squared equals 2 squared 282x=428 minus 2 x equals 4 3. Решение линейного уравнения Перенесем известные величины в одну сторону, а неизвестные — в другую: -2x=428negative 2 x equals 4 minus 28 -2x=-24negative 2 x equals negative 24 Теперь разделим обе части на -2negative 2: x=-24-2x equals negative 24 over negative 2 end-fraction x=12x equals 12 4. Проверка Подставим найденное значение в исходное уравнение: 28212=2824=4=2the square root of 28 minus 2 center dot 12 end-root equals the square root of 28 minus 24 end-root equals the square root of 4 end-root equals 2 2=22 equals 2 (Верно) Число 1212 входит в ОДЗ ( 121412 is less than or equal to 14). Ответ: 12 Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с более сложным подкоренным выражением?

Форма ответа

Ваш аватар