3 целых 1\3 + 3\7 объяснить

Для того чтобы сложить смешанное число и обыкновенную дробь, необходимо привести их к общему знаменателю. Шаг 1: Преобразование смешанного числа Сначала представим смешанное число $3\frac{1}{3}$ в виде неправильной дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: $3\frac{1}{3}=\frac{3\cdot 3+1}{3}=\frac{10}{3}$ Теперь выражение выглядит так: $\frac{10}{3}+\frac{3}{7}$ Шаг 2: Нахождение общего знаменателя Чтобы сложить дроби с разными знаменателями ( $3$ и $7$), нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). Так как 3 и 7 — простые числа, их общим знаменателем будет их произведение: $3\cdot 7=21$Приводим дроби к знаменателю 21, используя дополнительные множители:

• Для первой дроби $\frac{10}{3}$ дополнительный множитель — 7 ( $21:3=7$). Для второй дроби $\frac{3}{7}$ дополнительный множитель — 3 ( $21:7=3$).

Получаем: $\frac{10\cdot 7}{3\cdot 7}+\frac{3\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{70}{21}+\frac{9}{21}$ Шаг 3: Сложение и выделение целой части Складываем числители, оставляя знаменатель прежним: $\frac{70+9}{21}=\frac{79}{21}$ Теперь переведем неправильную дробь обратно в смешанное число. Для этого разделим 79 на 21 с остатком:

1. $79:21=3$ (целая часть), так как $21\cdot 3=63$. Находим остаток: $79-63=16$. Записываем результат: $3\frac{16}{21}$ .

Ответ: $3\frac{1}{3}+\frac{3}{7}=3\frac{16}{21}$ Я могу составить для вас несколько похожих примеров для закрепления материала или разобрать вычитание этих же дробей. Хотите, чтобы я это сделал?