Найдите корень уравнения log2(3-x)=9

Для решения уравнения ${\log }_2(3-x)=9$ воспользуемся определением логарифма. 1. Переход к показательному виду Согласно определению, логарифм ${\log }_a\left(b\right)=c$ равносилен выражению $a^c=b$. В данном случае основание $a=2$, аргумент $b=(3-x)$, а значение $c=9$. $3-x=2^9$2. Вычисление степени Возведем число 2 в девятую степень:

• $2^1=2$ $2^2=4$ $2^3=8$ $2^4=16$ $2^5=32$ $2^6=64$ $2^7=128$ $2^8=256$ $2^9=512$

Получаем линейное уравнение: $3-x=512$3. Нахождение переменной Перенесем число 3 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $-x=512-3$ $-x=509$Умножим обе части на $-1$: $x=-509$4. Проверка области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $3-x>0⟹3-\left(-509\right)=512$Так как $512>0$, корень является допустимым. Ответ: $-509$ Хотите, чтобы я решил еще несколько логарифмических уравнений разного уровня сложности для закрепления материала?