Чтобы доказать, что выражение кратно 24, необходимо преобразовать его таким образом, чтобы в произведении выделился множитель 24. 1. Приведение к общему основанию Заметим, что число 9 является квадратом числа 3 ( ). Используем это для преобразования первого слагаемого: Теперь исходное выражение выглядит так: 2. Вынесение общего множителя Вынесем за скобки общую степень с наименьшим показателем, то есть : Вычислим значение в скобках: Таким образом, выражение приняло вид: 3. Выделение множителя 24 Для того чтобы число было кратно 24, оно должно делиться на 24 без остатка. Мы знаем, что . Разложим множитель на : Вывод В результате преобразований мы получили произведение: Так как один из множителей равен 24, то и все произведение делится на 24. Следовательно, исходное выражение кратно 24. Что и требовалось доказать. Я могу составить аналогичный пример для тренировки или разобрать более сложную задачу на делимость степеней. Хотите?
