Решите уравнение х в третий степени -3х во второй степени -х + 3=0

Для решения уравнения $x^3-3x^2-x+3=0$ воспользуемся методом группировки слагаемых. Решение по шагам 1. Группировка членов уравнения Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвертым: $(x^3-3x^2)+(-x+3)=0$2. Вынесение общего множителя

• Из первой скобки вынесем $x^2$:
  $x^2(x-3)$ Из второй скобки вынесем $-1$, чтобы в скобках получилось выражение $(x-3)$:
  $-1(x-3)$

Теперь уравнение выглядит так: $x^2(x-3)-1(x-3)=0$3. Разложение на множители Вынесем общий множитель $(x-3)$ за скобки: $(x-3)(x^2-1)=0$4. Использование формулы разности квадратов Выражение $x^2-1$ можно разложить по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $(x-3)(x-1)(x+1)=0$5. Нахождение корней Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $x-3=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{3}$ $x-1=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{1}$ $x+1=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}-1$

Ответ: x = -1; 1; 3 Я могу также составить для вас аналогичные уравнения для тренировки или построить график этой функции. Хотите?