Найдите корень уравнения sin=-1|2 (одна вторая) ответ в градусах

Для решения уравнения $\sin \left(x\right)=-\frac{1}{2}$ воспользуемся тригонометрическим кругом и общей формулой корней. Общее решение уравнения Для уравнения вида $\sin \left(x\right)=a$ общая формула корней имеет вид: $x=\left(-1{)}^k\arcsin \right(a)+{180}^{\circ }k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$Подставим наше значение $a=-0.5$:

1. Найдем арксинус: $\arcsin (-1/2)={-30}^{\circ }$. Подставим в формулу: $x=(-1{)}^k\cdot ({-30}^{\circ })+{180}^{\circ }k$.

Частные серии корней Обычно решение представляют в виде двух отдельных серий углов на единичной окружности:

1. Первая серия:
   $x_1={-30}^{\circ }+{360}^{\circ }k$(Эта точка находится в IV четверти). Вторая серия:
   $x_2={180}^{\circ }-\left({-30}^{\circ }\right)+{360}^{\circ }k={210}^{\circ }+{360}^{\circ }k$(Эта точка находится в III четверти).

Ответ Если требуется указать корни в общем виде: $x={-30}^{\circ }+{360}^{\circ }k$ и $x={210}^{\circ }+{360}^{\circ }k$, где $k$ — любое целое число. Хотите, я помогу отобрать конкретные корни этого уравнения на определенном числовом промежутке?