Найдите значение выражения ( √ 54 − √ 24 )· √ 6

Для решения выражения $(\sqrt{54}-\sqrt{24})\cdot \sqrt{6}$ можно воспользоваться двумя способами: распределительным законом умножения или предварительным упрощением корней. Способ 1: Распределительный закон Умножим каждое число в скобках на $\sqrt{6}$ :

1. $\sqrt{54}\cdot \sqrt{6}=\sqrt{54\cdot 6}=\sqrt{324}$ $\sqrt{24}\cdot \sqrt{6}=\sqrt{24\cdot 6}=\sqrt{144}$ Вычисляем значения корней:
   • $\sqrt{324}=18$ $\sqrt{144}=12$
   Находим разность: $18-12=6$

Способ 2: Упрощение подкоренных выражений Сначала упростим корни внутри скобок, вынося множители из-под знака корня:

1. $\sqrt{54}=\sqrt{9\cdot 6}=3\sqrt{6}$ $\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}$ Выполняем вычитание в скобках:
   $(3\sqrt{6}-2\sqrt{6})=1\sqrt{6}$ (или просто $\sqrt{6}$ ) Умножаем результат на $\sqrt{6}$ :
   $\sqrt{6}\cdot \sqrt{6}=6$

Ответ: 6 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими числами или объяснил правила вынесения множителя из-под корня?