Найдите меньший корень уравнения х^2-7х+12=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения. 1. Определение коэффициентов Уравнение: $x^2-7x+12=0$

• $a=1$ $b=-7$ $c=12$

2. Вычисление дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ $D=(-7{)}^2-4\cdot 1\cdot 12$ $D=49-48$ $D=1$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Нахождение корней уравнения Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{-\left(-7\right)+\sqrt{1}}{2\cdot 1}=\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{-\left(-7\right)-\sqrt{1}}{2\cdot 1}=\frac{7-1}{2}=\frac{6}{2}=3$

4. Выбор меньшего корня Сравнив полученные значения $x_1=4$ и $x_2=3$, мы видим, что число 3 является меньшим.

Примечание: Данное уравнение также легко решается по теореме Виета. Сумма корней равна $7$ ( $–b/a$), а произведение равно $12$ ( $c/a$). Числа $3$ и $4$ удовлетворяют этим условиям ( $3+4=7$; $3\cdot 4=12$).

Ответ: 3 Хотите, чтобы я решил другое уравнение или разобрал систему уравнений этим же методом?