Найдите множество значений y=3cosx-2

Для нахождения множества значений функции $y=3\cos x-2$ воспользуемся известными свойствами тригонометрических функций. 1. Определение области значений базовой функции Функция косинуса $\cos x$ определена для всех действительных чисел и принимает значения в диапазоне: $-1\le \cos x\le 1$2. Преобразование неравенства Чтобы найти область значений исходной функции $y$, будем последовательно преобразовывать двойное неравенство:

• Умножим все части неравенства на 3:
  $3\cdot \left(-1\right)\le 3\cos x\le 3\cdot 1$ $-3\le 3\cos x\le 3$ Вычтем 2 из каждой части неравенства:
  $-3-2\le 3\cos x-2\le 3-2$ $-5\le 3\cos x-2\le 1$

3. Итоговый результат Так как выражение в центре равно $y$, мы получаем: $-5\le y\le 1$Множество значений функции: В виде промежутка это записывается как $[-5;1]$. Пояснение крайних точек:

1. Минимальное значение достигается, когда $\cos x=-1$: $y=3\left(-1\right)-2=-5$. Максимальное значение достигается, когда $\cos x=1$: $y=3\left(1\right)-2=1$.

Хотите, чтобы я помог найти область значений для другой функции или составил график этой функции?