Решите 2^x+3*2^(x-3)-22=0

Для решения уравнения $2^x+3\cdot 2^{x-3}-22=0$ воспользуемся методом введения новой переменной и свойствами степеней. 1. Преобразование уравнения Используя свойство степени $a^{n-m}=\frac{a^n}{a^m}$ , представим выражение $2^{x-3}$ в более удобном виде: $2^x+3\cdot \frac{2^x}{2^3}-22=0$ Так как $2^3=8$, уравнение принимает вид: $2^x+\frac{3}{8}\cdot 2^x-22=0$ 2. Введение новой переменной Пусть $2^x=t$, где $t>0$ (так как показательная функция всегда положительна). Подставим $t$ в уравнение: $t+\frac{3}{8}t-22=0$ 3. Решение линейного уравнения относительно $t$ Чтобы избавиться от знаменателя, умножим все части уравнения на 8: $8t+3t-176=0$Сложим подобные слагаемые: $11t=176$Разделим обе части на 11: $t=\frac{176}{11}$ $t=16$Полученное значение $t=16$ удовлетворяет условию $t>0$. 4. Обратная подстановка Теперь вернемся к переменной $x$, подставив найденное значение $t$ в уравнение $2^x=t$: $2^x=16$Представим число 16 как степень с основанием 2: $2^x=2^4$Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: $x=4$Ответ: $x=4$. Хотите, чтобы я решил другое уравнение подобного типа или проверил ваше решение для аналогичной задачи?