Найдите нок чисел а) 5 и 14 б) 36 и 18 в) 24 и 30

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел удобно использовать метод разложения на простые множители. НОК — это произведение всех множителей, входящих хотя бы в одно из разложений, взятых в их наибольшей степени. а) НОК(5 и 14)

1. Разложим числа на простые множители:
   • $5$ — простое число (делится только на 1 и на само себя). $14=2\cdot 7$.
2. Анализ: У этих чисел нет общих делителей, кроме единицы (они называются взаимно простыми).
3. Вычисление: В таком случае НОК равен их произведению.
   $НОК(5,14)=5\cdot 2\cdot 7=70$

Ответ: 70 б) НОК(36 и 18)

1. Разложим числа на простые множители:
   • $36=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=2^2\cdot 3^2$ $18=2\cdot 3\cdot 3=2\cdot 3^2$
2. Анализ: Заметим, что число 36 делится на 18 без остатка ( $36:18=2$). Вычисление: Если одно число делится на другое, то их НОК равен большему из этих чисел.
   $НОК(36,18)=36$

Ответ: 36 в) НОК(24 и 30)

1. Разложим числа на простые множители:
   • $24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=2^3\cdot 3$ $30=2\cdot 3\cdot 5$
2. Выпишем множители первого числа и добавим недостающие из второго:
   • Берем все множители числа 24: $2,2,2,3$. Смотрим на множители числа 30: $2$ уже есть, $3$ уже есть, а $5$ отсутствует. Добавляем $5$.
3. Вычисление:
   $НОК(24,30)=2^3\cdot 3\cdot 5=8\cdot 3\cdot 5=120$

Ответ: 120 Я могу также найти наибольший общий делитель (НОД) для этих пар чисел или разобрать решение более сложных примеров. Хотите продолжить?