Найти значение выражения: 7(во 2 степени) *2(в 5 степени): 14(в 5 степени) =? какой ответ, напишите в подробнотсях

Для решения данного выражения наиболее эффективно использовать свойства степеней. Нам нужно привести все числа к общим основаниям. Условие Найти значение выражения: $7^2\cdot 2^5:{14}^5$Пошаговое решение 1. Разложение составного основания Число $14$ можно представить как произведение простых множителей: $14=7\cdot 2$. Следовательно: ${14}^5=(7\cdot 2{)}^5$2. Применение свойства степени произведения Согласно правилу $(a\cdot b{)}^n=a^n\cdot b^n$, раскроем скобки для знаменателя: $(7\cdot 2{)}^5=7^5\cdot 2^5$3. Подстановка в исходное выражение Запишем выражение, заменив ${14}^5$ на полученный результат: $\frac{7^2\cdot 2^5}{7^5\cdot 2^5}$ 4. Сокращение одинаковых множителей Множитель $2^5$ присутствует и в числителе, и в знаменателе, поэтому мы можем их сократить: $\frac{7^2}{7^5}$ 5. Применение свойства деления степеней При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются ( $a^m:a^n=a^{m-n}$): $7^2:7^5=7^{2-5}=7^{-3}$6. Вычисление финального значения Отрицательная степень определяется как $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ : $7^{-3}=\frac{1}{7^3}=\frac{1}{7\cdot 7\cdot 7}=\frac{1}{343}$ Ответ: $\frac{1}{343}$ (или примерно $0,0029$) Я могу помочь с решением других алгебраических выражений или задач на свойства степеней. Хотите разобрать еще один пример?