Как представить 0,2 в виде степени что бы получить 5

Чтобы представить число $0,2$ в виде степени, основание которой даст в результате $5$, необходимо воспользоваться свойствами отрицательных показателей степени и правилами перевода десятичных дробей в обыкновенные. 1. Перевод десятичной дроби в обыкновенную Сначала представим число $0,2$ в виде простой дроби: $0,2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$ 2. Применение свойства отрицательной степени Согласно определению степени с отрицательным показателем: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ В нашем случае, чтобы превратить $\frac{1}{5}$ в целое число $5$, нам нужно возвести дробь в степень $-1$: ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{-1}=\frac{5}{1}=5$ 3. Итоговое выражение Следовательно, чтобы из числа $0,2$ получить $5$, его нужно возвести в минус первую степень: $(0,2{)}^{-1}=5$Общая логика решения:

1. $0,2$ — это $1/5$. Число $5$ — это $5^1$. Чтобы поднять число из знаменателя в числитель, знак показателя степени меняется на противоположный:
   ${\left(5^{-1}\right)}^{-1}=5^{(-1\cdot -1)}=5^1=5$

Хотите, чтобы я подобрал еще несколько примеров на преобразование десятичных дробей в степени с целым основанием?