Log4(x+1)=0 найти одз log1(2x-5)=-1 найти одз

Для уравнения ${\log }_4(x+1)=0$ область допустимых значений (ОДЗ) — $x\in (-1,+\infty )$, для выражения ${\log }_1(2x-5)=-1$ ОДЗ является пустым множеством, так как основание логарифма не может быть равно 1. ️ Шаг 1: Нахождение ОДЗ первого логарифмического выражения Для логарифма ${\log }_a\left(f\right(x\left)\right)$ область допустимых значений определяется условием, что его аргумент должен быть строго больше нуля: $f\left(x\right)>0$. В выражении ${\log }_4(x+1)=0$ аргументом является $(x+1)$. $x+1>0$Переносим единицу в правую часть: $x>-1$Следовательно, ОДЗ: $x\in (-1,+\infty )$. ️ Шаг 2: Анализ ОДЗ второго логарифмического выражения Для выражения ${\log }_a\left(f\right(x\left)\right)$ должны выполняться три условия:

1. Аргумент больше нуля: $f\left(x\right)>0$. Основание больше нуля: $a>0$. Основание не равно единице: $a\ne 1$.

В выражении ${\log }_1(2x-5)=-1$ основание $a=1$. Проверим условия:

1. $2x-5>0x>2,5$ $1>0$ (истина) $1\ne 1$ (ложь)

Так как условие $a\ne 1$ не выполняется, данное выражение не определено ни при каких значениях $x$. Ответ: Для первого уравнения ОДЗ: x > -1 или x \in (-1, +\infty). Для второго уравнения ОДЗ: \emptyset (пустое множество), выражение не имеет смысла. Требуется ли вам помощь с решением данных уравнений для нахождения переменной $x$?