Уравнение: -2x2 + 4x + 6 = 0

Для решения квадратного уравнения $-2x^2+4x+6=0$ воспользуемся стандартным алгоритмом через нахождение дискриминанта. 1. Упрощение уравнения Для удобства вычислений разделим обе части уравнения на -2. Это позволит работать с положительным первым коэффициентом и меньшими числами: $x^2-2x-3=0$Теперь определим коэффициенты:

• a = 1
• b = -2
• c = -3

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ Подставим значения: $D=(-2{)}^2-4\cdot 1\cdot (-3)$ $D=4+12$ $D=16$ Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Вычисление корней Формула корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Вычислим $\sqrt{D}=\sqrt{16}=4$ . Находим первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-2\right)+4}{2\cdot 1}=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3$ Находим второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-2\right)-4}{2\cdot 1}=\frac{2-4}{2}=\frac{-2}{2}=-1$ Ответ: x₁ = 3, x₂ = -1 Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или объяснить, как решить это же уравнение через теорему Виета. Хотите попробовать?