Найдите нок и ноd чисел 27 и 36

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 27 и 36, сначала разложим каждое из них на простые множители. 1. Разложение на простые множители

• 27: Это число делится на 3.
  • $27=3\times 9$ $9=3\times 3$ Итого: $27=3^3$ (или $3\times 3\times 3$)
• 36: Это четное число, делится на 2.
  • $36=2\times 18$ $18=2\times 9$ $9=3\times 3$ Итого: $36=2^2\times 3^2$ (или $2\times 2\times 3\times 3$)

2. Нахождение НОД (Наибольший общий делитель) Чтобы найти НОД, нужно выбрать общие простые множители в их наименьшей степени.

• Общий множитель у чисел 27 и 36 — это только число 3.
• В числе 27 тройка в степени 3 ( $3^3$). В числе 36 тройка в степени 2 ( $3^2$). Выбираем наименьшую степень: $3^2$.

НОД (27, 36) = $3^2=9$ 3. Нахождение НОК (Наименьшее общее кратное) Чтобы найти НОК, нужно выписать все простые множители, встречающиеся в разложениях, и выбрать их в наибольшей степени.

• Множитель 2: максимальная степень $2^2$ (из числа 36). Множитель 3: максимальная степень $3^3$ (из числа 27).

НОК (27, 36) = $2^2\times 3^3=4\times 27=108$ Ответ:

• НОД (27, 36) = 9
• НОК (27, 36) = 108

Я могу также составить для вас таблицу разложения на множители для других пар чисел или объяснить алгоритм Евклида для поиска НОД. Желаете продолжить?