Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел будет число 5.

Вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел будет число 5, составляет 0.25. Шаг 1: Определение общего количества исходов При броске одной игральной кости возможно 6 исходов. Поскольку кость бросают дважды, общее количество равновероятных элементарных исходов испытания определяется по правилу произведения: $n=6\cdot 6=36$Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов Нам необходимо найти количество пар $(x,y)$, где $x$ — результат первого броска, $y$ — второго, таких что $\max (x,y)=5$. Это условие выполняется, если хотя бы на одной кости выпало 5, а на другой — любое число от 1 до 5. Выпишем все такие пары:

1. Если на первой кости выпало 5: $(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)$ — всего 5 вариантов. Если на второй кости выпало 5: $(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5)$ — всего 5 вариантов.

Заметим, что пара $(5,5)$ входит в оба списка. Чтобы не посчитать её дважды, используем формулу для объединения множеств: $m=5+5-1=9$Таким образом, количесво благоприятных исходов $m=9$. Шаг 3: Вычисление вероятности Вероятность события $A$ вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P\left(A\right)=\frac{m}{n}=\frac{9}{36}$ Сократим дробь: $P\left(A\right)=\frac{1}{4}=0.25$ Ответ: Вероятность того, что наибольшее число будет 5, равна 0.25. Нужно ли вам рассчитать вероятность для другого значения или рассмотреть случай с тремя бросками кости?