Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

Объем правильной шестиугольной призмы равен 4.5. ️ Шаг 1: Нахождение площади основания Основанием правильной шестиугольной призмы является правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле: $S_{осн}=\frac{3\sqrt{3}}{2}{a}^2$ Подставим значение стороны основания $a=1$: $S_{осн}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 1^2=\frac{3\sqrt{3}}{2}$ ️ Шаг 2: Вычисление объема призмы Объем любой призмы определяется как произведение площади её основания на высоту. Для правильной призмы высота $h$ равна длине бокового ребра. По условию $h=\sqrt{3}$ . Формула объема: $V=S_{осн}\cdot h$Подставим полученное значение площади основания и заданную высоту: $V=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot \sqrt{3}$ Так как $\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3$ , получаем: $V=\frac{3\cdot 3}{2}=\frac{9}{2}=4.5$ Ответ: Объем призмы составляет 4.5. Сообщите, если вам требуется расчет площади полной поверхности этой же призмы.