Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, если основание 12см, а высота, проведенная к основанию 18см.

Радиус окружности, описанной около данного равнобедренного треугольника, равен 10 см. ️ Шаг 1: Определение боковой стороны треугольника Пусть основание треугольника $a=12$ см, а высота, проведенная к нему, $h=18$ см. В равнобедренном треугольнике высота также является медианой, поэтому она делит основание на два равных отрезка по $\frac{a}{2}=6$ см. По теореме Пифагора найдем квадрат боковой стороны $b$: $b^2=h^2+(\frac{a}{2}{)}^2$ $b^2={18}^2+6^2=324+36=360$️ Шаг 2: Вычисление площади треугольника Площадь треугольника $S$ вычисляется по формуле: $S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$ $S=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 18=108{\text{см}}^2$ ️ Шаг 3: Нахождение радиуса описанной окружности Радиус описанной окружности $R$ для треугольника со сторонами $a$, $b$ и $b$ вычисляется по формуле: $R=\frac{a\cdot b\cdot b}{4S}=\frac{a\cdot b^2}{4S}$ Подставим известные значения: $R=\frac{12\cdot 360}{4\cdot 108}$ $R=\frac{4320}{432}=10\text{см}$ Ответ: 10 см Требуется ли вам помощь с расчетом площади или периметра этой фигуры для дальнейших задач?