Вычислите производную функции y=5x-2

Для нахождения производной функции $y=5x-2$ воспользуемся основными правилами дифференцирования. Пошаговое решение

1. Применение правила суммы/разности:
   Производная суммы или разности функций равна сумме или разности их производных.
   $\left(f\right(x)\pm g(x){)}^{\prime }=f^{\prime }(x)\pm g^{\prime }(x)$Следовательно:
   $y^{\prime }=(5x-2{)}^{\prime }=(5x{)}^{\prime }-(2{)}^{\prime }$ Дифференцирование слагаемого с переменной $\left(5x\right)$:
   Согласно правилу дифференцирования степенной функции $(x^n{)}^{\prime }=n\cdot x^{n-1}$ и правилу выноса константы $(c\cdot f(x){)}^{\prime }=c\cdot f^{\prime }(x)$:
   $(5x{)}^{\prime }=5\cdot (x{)}^{\prime }=5\cdot 1=5$ Дифференцирование константы $\left(2\right)$:
   Производная любого постоянного числа (константы) всегда равна нулю:
   $(c{)}^{\prime }=0$ $(2{)}^{\prime }=0$ Сложение результатов:
   Подставим полученные значения в общее уравнение:
   $y^{\prime }=5-0=5$

Ответ: Производная функции $y=5x-2$ равна 5. Я могу составить для вас таблицу производных базовых функций или разобрать пример с более сложной функцией.