Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 21

Для нахождения площади квадрата через его диагональ можно воспользоваться стандартной геометрической формулой. Математический вывод Пусть $a$ — сторона квадрата, а $d$ — его диагональ. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами и диагональю: $a^2+a^2=d^2$ $2a^2=d^2$Так как площадь квадрата $S$ вычисляется по формуле $S=a^2$, мы можем выразить площадь напрямую через диагональ: $S=\frac{d^2}{2}$ Решение задачи Из условия известно, что диагональ $d=21$. Подставим это значение в формулу:

1. Возведем длину диагонали в квадрат:
   ${21}^2=21\cdot 21=441$ Разделим полученный результат на 2:
   $S=\frac{441}{2}=220,5$

Ответ: Площадь квадрата равна 220,5. Хотите, чтобы я рассчитал площадь для другого значения диагонали или помог с обратной задачей — поиском стороны по площади?