Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140 найти больший угол ответ дайте в градусах

Больший угол равнобедренной трапеции равен 110 градусам. Шаг 1: Анализ свойств углов трапеции В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Обозначим острые углы при нижнем основании как $\alpha$, а тупые углы при верхнем основании как $\beta$. Согласно свойствам параллельных прямых (оснований) и секущей (боковой стороны), сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, всегда равна ${180}^{\circ }$: $\alpha +\beta ={180}^{\circ }$Шаг 2: Определение пары углов, сумма которых дана В условии указано, что сумма двух углов равна ${140}^{\circ }$. Рассмотрим возможные варианты:

1. Это углы при боковой стороне ( $\alpha +\beta$). Это невозможно, так как их сумма должна быть ${180}^{\circ }$, а $140\ne 180$. Это два равных угла при одном из оснований. Сумма двух тупых углов ( $2\beta$) всегда больше ${180}^{\circ }$. Следовательно, ${140}^{\circ }$ — это сумма двух острых углов при нижнем основании.

Шаг 3: Вычисление величины углов Найдем значение острого угла $\alpha$: $2\alpha ={140}^{\circ }$ $\alpha =\frac{{140}^{\circ }}{2}={70}^{\circ }$ Зная $\alpha$, найдем больший (тупой) угол $\beta$, используя свойство смежных углов при боковой стороне: $\beta ={180}^{\circ }-\alpha$ $\beta ={180}^{\circ }-{70}^{\circ }={110}^{\circ }$Ответ: Больший угол трапеции составляет 110 градусов. Нужно ли вам рассчитать периметр или площадь этой трапеции при известных длинах сторон?