Куб описан около сферы радиуса 1,найдите обьем куба! с подробным решением!

Для решения задачи необходимо рассмотреть геометрическую связь между сферой и описанным около неё кубом. 1. Анализ условия Когда сфера вписана в куб (или, что то же самое, куб описан около сферы), она касается всех шести граней куба.

• Радиус сферы ( $r$): это расстояние от центра сферы до точки касания с любой из граней.
• Ребро куба ( $a$): это расстояние между противоположными гранями куба.

2. Определение длины ребра куба Так как сфера касается двух противоположных граней куба, расстояние между этими гранями равно диаметру сферы. Следовательно, ребро куба $a$ равно двум радиусам сферы: $a=2r$По условию задачи радиус сферы $r=1$. Подставим это значение: $a=2\cdot 1=2$3. Вычисление объема куба Формула для нахождения объема куба ( $V$) через его ребро ( $a$): $V=a^3$Подставляем найденное значение ребра: $V=2^3=2\cdot 2\cdot 2=8$Ответ: Объем куба равен 8. Хотите, чтобы я рассчитал объем куба для другого радиуса или нашел площадь поверхности этого куба?