Чему равна площадь прямоугольной трапеции,если меньшее основание и меньшая боковая сторона равна 5 дм и один из углов равен 45°

Площадь прямоугольной трапеции составляет 37.5 квадратных дециметров. Шаг 1: Определение известных параметров В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона, перпендикулярная основаниям, является ее высотой. По условию меньшее основание $a=5$ дм и высота $h=5$ дм. Один из углов равен ${45}^{\circ }$. Поскольку два угла в такой трапеции прямые ( ${90}^{\circ }$), а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна ${180}^{\circ }$, острый угол в ${45}^{\circ }$ находится при большем основании. Шаг 2: Нахождение большего основания Проведем высоту из вершины тупого угла к большему основанию $b$. Эта высота делит трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. В этом треугольнике один катет равен высоте $h=5$ дм, а гипотенузой является большая боковая сторона. Так как один из углов треугольника равен ${45}^{\circ }$, а другой — ${90}^{\circ }$, то третий угол также равен ${45}^{\circ }$ ( $180-90-45=45$). Следовательно, треугольник равнобедренный, и его второй катет $x$ равен высоте: $x=h=5$Тогда большее основание $b$ равно сумме меньшего основания и катета $x$: $b=a+x=5+5=10$Шаг 3: Вычисление площади Площадь трапеции $S$ вычисляется по формуле: $S=\frac{a+b}{2}\cdot h$ Подставим известные значения: $S=\frac{5+10}{2}\cdot 5=\frac{15}{2}\cdot 5=7.5\cdot 5=37.5$ Ответ: Площадь трапеции равна 37.5 $\mathbf{d}{\mathbf{m}}^{\mathbf{2}}$. Нужно ли вам рассчитать длину большей боковой стороны этой трапеции?