Найдите tg a, если ctg a = -1/3,90°

Для нахождения значения $\text{tg}\alpha$ при известном $\text{ctg}\alpha$ мы воспользуемся фундаментальной тригонометрической зависимостью. Основная формула Тангенс и котангенс являются взаимно обратными функциями. Это выражается следующим тождеством: $\text{tg}\alpha \cdot \text{ctg}\alpha =1$Из этого следует, что: $\text{tg}\alpha =\frac{1}{\text{ctg}\alpha }$ Пошаговое решение

1. Подстановка значения:
   По условию $\text{ctg}\alpha =-\frac{1}{3}$ . Подставим это число в формулу:
   $\text{tg}\alpha =\frac{1}{-1/3}$ Вычисление:
   Деление числа на дробь равносильно умножению этого числа на обратную дробь (перевернутую):
   $\text{tg}\alpha =1\cdot (-\frac{3}{1})=-3$ Анализ условия угла:
   В условии указано «90°». Вероятно, имеется в виду диапазон угла (например, ${90}^{\circ }<\alpha <{180}^{\circ }$, что соответствует II четверти). В этой четверти котангенс отрицательный, и тангенс также должен быть отрицательным. Полученный результат $\text{tg}\alpha =-3$ полностью соответствует этому правилу знаков.

Ответ: $\text{tg}\alpha =-3$ Я могу помочь вам решить другие тригонометрические задачи или найти значения синуса и косинуса для этого же угла. Желаете продолжить вычисления?