Найдите точку минимума функции:y=7^x^2+2x+3

Точкой минимума функции $y=7^{x^2+2x+3}$ является $x=-1$. Шаг 1: Анализ свойств функции Данная функция является показательной с основанием $7$. Так как основание $a=7$ больше единицы ( $7>1$), то функция $y=7^{f\left(x\right)}$ достигает своего минимума в той же точке, в которой достигает минимума её показатель $f\left(x\right)=x^2+2x+3$. Это связано с тем, что показательная функция с основанием $a>1$ является монотонно возрастающей. Шаг 2: Нахождение минимума квадратичной функции Показатель $f\left(x\right)=x^2+2x+3$ представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх (коэффициент при $x^2$ равен $1$, что больше $0$). Точка минимума такой функции находится в её вершине. Координату $x$ вершины можно найти по формуле $x_0=\frac{-b}{2a}$ или с помощью производной: $f^{\prime }\left(x\right)=(x^2+2x+3{)}^{\prime }=2x+2$Приравняем производную к нулю для поиска критических точек: $2x+2=0$ $2x=-2$ $x=-1$Ответ: Точка минимума функции равна -1. Укажите, требуется ли вам найти минимальное значение функции в этой точке или исследовать другие экстремумы?