5^-x+2=0,2 уравнение

Для решения уравнения $5^{-x+2}=0,2$ необходимо привести обе части к общему основанию. Шаг 1: Преобразование десятичной дроби Представим число $0,2$ в виде обыкновенной дроби, а затем в виде степени с основанием $5$: $0,2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$ Используя свойство степени $\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ , получаем: $\frac{1}{5}=5^{-1}$ Шаг 2: Составление уравнения с одинаковыми основаниями Теперь подставим полученное значение в исходное уравнение: $5^{-x+2}=5^{-1}$Шаг 3: Приравнивание показателей степеней Так как основания равны ( $5=5$), мы можем приравнять показатели степеней: $-x+2=-1$Шаг 4: Решение линейного уравнения Перенесем число $2$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $-x=-1-2$ $-x=-3$Умножим обе части на $-1$, чтобы найти $x$: $x=3$Ответ: $x=3$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или разобрать более сложное логарифмическое уравнение. Хотите продолжить?