Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: 12\√7-1

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{12}{\sqrt{7}-1}$ , необходимо умножить и числитель, и знаменатель на выражение, сопряженное знаменателю. Решение Для выражения $(\sqrt{7}-1)$ сопряженным является $(\sqrt{7}+1)$ . При их перемножении используется формула разности квадратов: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$1. Умножаем числитель и знаменатель на $(\sqrt{7}+1)$ : $\frac{12\cdot (\sqrt{7}+1)}{(\sqrt{7}-1)\cdot (\sqrt{7}+1)}$ 2. Применяем формулу в знаменателе: $\frac{12(\sqrt{7}+1)}{(\sqrt{7}{)}^2-1^2}$ $\frac{12(\sqrt{7}+1)}{7-1}$ 3. Вычисляем значение в знаменателе: $\frac{12(\sqrt{7}+1)}{6}$ 4. Сокращаем дробь на 6: $2(\sqrt{7}+1)$ 5. Раскрываем скобки (по желанию): $2\sqrt{7}+2$ Ответ: $2\sqrt{7}+2$ Я могу помочь вам с решением других алгебраических задач или упрощением выражений. Хотите разобрать еще один пример?