Найдите высоту прямоугольной призмы в основании которого лежит равнобедренная трапеция с параллельными сторонами 8 и 18 см и боковой стороной 13 см если ее объем 780 см кубических

Высота прямоугольной призмы равна 5 см. Для решения задачи необходимо сначала найти площадь основания (трапеции), а затем, используя формулу объема призмы, вычислить ее высоту. 1. Нахождение высоты трапеции В основании призмы лежит равнобедренная трапеция. Пусть её основания $a=8$ см и $b=18$ см, а боковая сторона $c=13$ см. Высота трапеции $h_{trap}$ отсекает от большего основания отрезок $x$, равный полуразности оснований: $x=\frac{b-a}{2}=\frac{18-8}{2}=5\text{см}$ Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой трапеции и отрезком $x$. По теореме Пифагора: $h_{trap}=\sqrt{c^2-x^2}=\sqrt{{13}^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\text{см}$ 2. Вычисление площади основания Площадь трапеции $S_{base}$ вычисляется по формуле: $S_{base}=\frac{a+b}{2}\cdot h_{trap}$ Подставим известные значения: $S_{base}=\frac{8+18}{2}\cdot 12=\frac{26}{2}\cdot 12=13\cdot 12=156{\text{см}}^2$ 3. Определение высоты призмы Объем прямой призмы $V$ равен произведению площади основания на высоту $H$: $V=S_{base}\cdot H$Из этой формулы выразим высоту призмы: $H=\frac{V}{S_{base}}=\frac{780}{156}=5\text{см}$ Ответ Высота прямоугольной призмы составляет 5 см. Сообщите, требуется ли вам расчет площади полной поверхности этой призмы или визуализация её чертежа.