В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник катеты, которого равны 40 см и 9 см, а высота 10. найти площадь поверхности

Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник катеты, которого равны 40 см и 9 см, а высота 10. найти площадь поверхности

GOD_2011 01.03.2026 08:51

Ответы и вопросы пользователей

Смирнов Алексей Владимирович · Accepted Answer

Площадь полной поверхности прямой призмы составляет 1260 см². ️ Шаг 1: Нахождение гипотенузы основания Основанием является прямоугольный треугольник с катетами $a = 40 a equals 40$ см и $b = 9 b equals 9$ см. По теореме Пифагора вычислим гипотенузу $c c$ : $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{40^{2} + 9^{2}} = \sqrt{1600 + 81} = \sqrt{1681} = 41 c equals the square root of a squared plus b squared end-root equals the square root of 40 squared plus 9 squared end-root equals the square root of 1600 plus 81 end-root equals the square root of 1681 end-root equals 41$ см. ️ Шаг 2: Вычисление площади основания Площадь прямоугольного треугольника $S_{о с н} cap S sub о с н end-sub$ равна половине произведения его катетов: $S_{о с н} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 9 = 180 cap S sub о с н end-sub equals one-half center dot a center dot b equals one-half center dot 40 center dot 9 equals 180$ см². ️ Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности $S_{б о к} cap S sub б о к end-sub$ прямой призмы равна произведению периметра основания $P cap P$ на высоту $h = 10 h equals 10$ см: $P = a + b + c = 40 + 9 + 41 = 90 cap P equals a plus b plus c equals 40 plus 9 plus 41 equals 90$ см. $S_{б о к} = P \cdot h = 90 \cdot 10 = 900 cap S sub б о к end-sub equals cap P center dot h equals 90 center dot 10 equals 900$ см². ️ Шаг 4: Нахождение полной поверхности Площадь полной поверхности $S_{п о л н} cap S sub п о л н end-sub$ складывается из площадей двух оснований и боковой поверхности: $S_{п о л н} = 2 \cdot S_{о с н} + S_{б о к} = 2 \cdot 180 + 900 = 360 + 900 = 1260 cap S sub п о л н end-sub equals 2 center dot cap S sub о с н end-sub plus cap S sub б о к end-sub equals 2 center dot 180 plus 900 equals 360 plus 900 equals 1260$ см². Ответ: Площадь поверхности призмы равна 1260 см². Нужно ли рассчитать объем этой призмы или площадь её сечения?

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник катеты, которого равны 40 см и 9 см, а высота 10. найти площадь поверхности

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Геометрия»

Вопросы из других предметов