Найдите значение производной функции f(x) = x^2-2x в точке х0=6

Для нахождения значения производной функции $f\left(x\right)=x^2-2x$ в точке $x_0=6$, необходимо выполнить два шага: найти общую формулу производной и подставить в неё заданное значение. 1. Нахождение производной функции Используем правила дифференцирования степенной функции $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$ и линейной функции $(kx{)}^{\prime }=k$:

1. Производная от $x^2$ равна $2x$. Производная от $-2x$ равна $-2$.

Таким образом, общая производная функции имеет вид: $f^{\prime }\left(x\right)=2x-2$2. Вычисление значения в точке $x_0=6$ Теперь подставим значение $x=6$ в полученное выражение для производной: $f^{\prime }\left(6\right)=2\cdot 6-2$ $f^{\prime }\left(6\right)=12-2$ $f^{\prime }\left(6\right)=10$Ответ: Значение производной в точке $x_0=6$ равно 10. Я могу составить для вас аналогичные задачи для практики или разобрать более сложные примеры с тригонометрическими функциями и логарифмами. Хотите продолжить?