Найдите значение выражения а) в корне 225•0.04 б) в корне 28•в корне 63 в)в корне 48 делённое в корне 3 г)в корне 2 в 6 степени •7 в квадрате

Значения выражений составляют: а) 3, б) 42, в) 4, г) 56. Шаг 1: Вычисление выражения а) Для нахождения значения $\sqrt{225\cdot 0.04}$ воспользуемся свойством корня из произведения $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ .

1. Извлечем корень из каждого множителя: $\sqrt{225}=15$ и $\sqrt{0.04}=0.2$ . Перемножим полученные результаты: $15\cdot 0.2=3$.

Шаг 2: Вычисление выражения б) Для вычисления $\sqrt{28}\cdot \sqrt{63}$ используем свойство произведения корней и разложим числа на множители:

1. Запишем под одним коренм: $\sqrt{28\cdot 63}$ . Разложим числа на простые множители или квадраты: $28=4\cdot 7$ и $63=9\cdot 7$. Получим: $\sqrt{4\cdot 7\cdot 9\cdot 7}=\sqrt{4\cdot 9\cdot 7^2}$ . Извлечем корень: $2\cdot 3\cdot 7=42$.

Шаг 3: Вычисление выражения в) Для нахождения частного $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$ применим свойство корня из частного $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ :

1. Запишем выражение под общим знаком корня: $\sqrt{\frac{48}{3}}$ . Выполним деление внутри корня: $\sqrt{16}$ . Извлечем корень: $4$.

Шаг 4: Вычисление выражения г) Для вычисления $\sqrt{2^6\cdot 7^2}$ воспользуемся свойством $\sqrt{a^{2n}}=a^n$ :

1. Применим корень к каждому множителю в степени: $\sqrt{2^6}\cdot \sqrt{7^2}$ . Разделим показатели степеней на 2: $2^3\cdot 7^1$. Возведем в степень и перемножим: $8\cdot 7=56$.

Ответ: а) 3 б) 42 в) 4 г) 56 Хотите разобрать другие свойства квадратных корней или перейти к решению иррациональных уравнений?