Чему будет равен угол, если косинус угла равен дроби (корень из 10)/10? числитель: корень из 10 знаменатель: 10

Угол $\alpha$, косинус которого равен $\frac{\sqrt{10}}{10}$ , составляет приблизительно $71,{57}^{\circ }$ (или $\approx 1,25$ радиан). В общем виде решение записывается как $\alpha =\pm \arccos \left(\frac{\sqrt{10}}{10}\right)+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ . 1. Упрощение значения косинуса Для удобства вычислений можно преобразовать дробь $\frac{\sqrt{10}}{10}$ , сократив ее на $\sqrt{10}$ : $\cos \left(\alpha \right)=\frac{\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}\cdot \sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ Это значение не является табличным (в отличие от $\frac{1}{2}$ или $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ), поэтому для нахождения точного градусного значения необходимо воспользоваться обратной тригонометрической функцией — арккосинусом. 2. Применение функции арккосинуса Чтобы найти угол, выразим его через $\arccos$: $\alpha =\arccos \left(\frac{1}{\sqrt{10}}\right)$ По определению арккосинуса, значение главного значения угла лежит в интервале $[0;\pi ]$ (или $[0^{\circ };{180}^{\circ }]$).