В равнобедренной трапеции высота равняется 5 меньшее основание 6 и угол при основании 45градусов найти большее основание

Для того чтобы найти большее основание равнобедренной трапеции, необходимо вычислить длины отрезков, на которые высоты разбивают это основание. Большее основание равнобедренной трапеции равно 16. 1. Определение структуры основания В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из вершин малого основания на большое, отсекают на нем два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник. Пусть $a$ — большее основание, $b=6$ — меньшее основание, а $x$ — длина отрезка, отсекаемого высотой $h=5$ от большего основания. Тогда формула большего основания выглядит так: $a=b+2x$2. Вычисление бокового отрезка через угол Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой $h$, боковой стороной и отрезком $x$. По условию угол при основании $\alpha ={45}^{\circ }$. В прямоугольном треугольнике с углом ${45}^{\circ }$ катеты равны, так как второй острый угол также равен ${45}^{\circ }$ ( ${90}^{\circ }-{45}^{\circ }={45}^{\circ }$). Следовательно, длина отрезка $x$ равна высоте трапеции: $x=h\cdot \cot \left({45}^{\circ }\right)=5\cdot 1=5$ 3. Нахождение итоговой длины Теперь подставим известные значения в формулу для нахождения большего основания: