Решите уравнение x/3 + x-1/5 =1

Для решения уравнения $\frac{x}{3}+\frac{x-1}{5}=1$ необходимо избавиться от знаменателей и последовательно изолировать переменную $x$. 1. Нахождение общего знаменателя Чтобы убрать дроби, нужно умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 5, то есть на 15. $15\cdot (\frac{x}{3}+\frac{x-1}{5})=15\cdot 1$ 2. Раскрытие скобок и упрощение Распределим множитель 15 на каждое слагаемое внутри скобок:

• $15\cdot \frac{x}{3}=5x$ $15\cdot \frac{x-1}{5}=3(x-1)$

Теперь запишем уравнение без дробей: $5x+3(x-1)=15$Раскроем скобки: $5x+3x-3=15$3. Приведение подобных слагаемых Сложим коэффициенты при $x$: $8x-3=15$Перенесем число -3 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $8x=15+3$ $8x=18$4. Вычисление итогового значения $x$ Разделим обе части уравнения на 8: $x=\frac{18}{8}$ Сократим дробь на 2: $x=\frac{9}{4}$ В десятичном виде: x = 2,25 Ответ: $x=2,25$ (или $2\frac{1}{4}$ ) Я могу также составить для вас аналогичное уравнение для закрепления навыка или помочь с решением системы уравнений. Хотите попробовать решить похожий пример?