Вычислите 45 в десятой степени в числителе,5 в восьмой степени * 3 в 19 степени в знаминателе

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. Нам необходимо вычислить значение дроби: $\frac{{45}^{10}}{5^8\cdot 3^{19}}$ 1. Разложение числителя Сначала разложим основание 45 на простые множители. Мы знаем, что $45=9\cdot 5=3^2\cdot 5$. Теперь возведем это произведение в 10-ю степень: $(3^2\cdot 5{)}^{10}=(3^2{)}^{10}\cdot 5^{10}=3^{20}\cdot 5^{10}$2. Подстановка в общую дробь Подставим полученное выражение для числителя обратно в исходную дробь: $\frac{3^{20}\cdot 5^{10}}{5^8\cdot 3^{19}}$ 3. Сокращение степеней При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:

• Для основания 3: $\frac{3^{20}}{3^{19}}=3^{20-19}=3^1=3$ Для основания 5: $\frac{5^{10}}{5^8}=5^{10-8}=5^2=25$

4. Финальный расчет Перемножим полученные результаты: $3\cdot 25=75$Ответ: 75 Хотите, чтобы я решил аналогичный пример с другими степенями?