Найти область определения функции y=х в четвертой степени плюс один

Для нахождения области определения функции $y=x^4+1$ необходимо проанализировать структуру данного выражения. Определение Область определения функции (обозначается как $D\left(y\right)$) — это множество всех значений аргумента $x$, при которых выражение, задающее функцию, имеет смысл (то есть может быть вычислено). Анализ функции Функция $y=x^4+1$ является целой рациональной функцией (многочленом четвертой степени). При работе с многочленами следует учитывать следующее:

1. Отсутствие деления на переменную: В выражении нет дробей, где в знаменателе стоит $x$, поэтому нет риска деления на ноль. Отсутствие корней четной степени: В выражении нет радикалов (корней), под которыми могли бы оказаться отрицательные числа. Допустимость операций: Возведение любого действительного числа в четвертую степень и последующее прибавление единицы всегда дает определенный результат.

Результат Поскольку для любого действительного числа $x$ значение $y$ может быть вычислено без математических противоречий, ограничений на аргумент нет. Запись ответа:

• В виде неравенства: $-\infty <x<+\infty$ В виде множества: $x\in \mathbb{R}$ (где $\mathbb{R}$ — множество всех действительных чисел) В виде интервала: $D\left(y\right)=(-\infty ;+\infty )$

Я могу также помочь вам исследовать эту функцию на экстремумы или построить план её графика. Хотите, чтобы я вычислил производную этой функции?