Тело лежит на наклонной плоскости, которая составляет с горизонтом угол 30°. коэффициент трения тела о плоскость равен 3. с какой минимальной силой, направленной вдоль наклонной плоскости, необходимо подействовать на тело, чтобы привести его в движение,если масса тела 1кг

Чтобы привести тело в движение с минимальным усилием, необходимо приложить силу, направленную вниз вдоль наклонной плоскости, так как в этом случае составляющая силы тяжести будет помогать преодолевать силу трения. Минимальная сила должна быть равна 20.56 Н. Шаг 1: Анализ сил и условий покоя На тело действуют сила тяжести $m\mathbf{g}$, нормальная реакция опоры $\mathbf{N}$, сила трения ${\mathbf{F}}_{тр}$ и внешняя сила $\mathbf{F}$. Разложим силу тяжести на составляющие: перпендикулярную плоскости $mg\cos \alpha$ и параллельную ей $mg\sin \alpha$. Проверим, будет ли тело скользить само под действием силы тяжести: условие скольжения $\tan \alpha >\mu$. Так как $\tan {30}^{\circ }\approx 0.577$, а $\mu =3$, то $\mu >\tan \alpha$, и тело находится в покое. Шаг 2: Определение направления минимальной силы Для того чтобы сдвинуть тело вверх, внешняя сила должна преодолеть и трение, и скатывающую силу тяжести: $F_{up}=F_{тр}+mg\sin \alpha$. Для того чтобы сдвинуть тело вниз, внешняя сила должна преодолеть только разность между максимальной силой трения покоя и скатывающей силой: $F_{down}=F_{тр}-mg\sin \alpha$. Очевидно, что $F_{down}<F_{up}$, следовательно, минимальная сила направлена вниз. Шаг 3: Математический расчет Максимальная сила трения покоя определяется по формуле: $F_{тр}=\mu N=\mu mg\cos \alpha$Уравнение граничного состояния для начала движения вниз: $F+mg\sin \alpha =\mu mg\cos \alpha$Отсюда искомая сила: $F=mg(\mu \cos \alpha -\sin \alpha )$Подставим значения ( $g=9.8$ м/с², $m=1$ кг, $\alpha ={30}^{\circ }$): $F=1\cdot 9.8\cdot (3\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-0.5)\approx 9.8\cdot (2.598-0.5)=20.56$ Ответ: Минимальная сила составляет 20.56 Н. Подсказать ли вам, как изменится решение, если необходимо найти силу для движения тела вверх по этой же плоскости?