Найти область определения функцииа)y=log6(4x-1)б)y=log одна девятая (7-2x)в)y=log9(8x+9)г) y=log0.3(2-3x)

Область определения данных функций: а) $x\in (0.25;+\infty )$, б) $x\in (-\infty ;3.5)$, в) $x\in (-1.125;+\infty )$, г) $x\in (-\infty ;\frac{2}{3})$ . Шаг 1: Решение для функции а) Для функции $y={\log }_6(4x-1)$ выражение под знаком логарифма должно быть строго больше нуля. Составим и решим неравенство: $4x-1>0$ $4x>1$ $x>0.25$Следовательно, область определения: $x\in (0.25;+\infty )$. Шаг 2: Решение для функции б) Для функции $y={\log }_{1/9}(7-2x)$ аргумент логарифма также должен быть положительным: $7-2x>0$ $-2x>-7$При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: $x<3.5$Область определения: $x\in (-\infty ;3.5)$. Шаг 3: Решение для функции в) Для функции $y={\log }_9(8x+9)$ имеем условие: $8x+9>0$ $8x>-9$ $x>-1.125$Область определения: $x\in (-1.125;+\infty )$. Шаг 4: Решение для функции г) Для функции $y={\log }_{0.3}(2-3x)$ записываем условие: $2-3x>0$ $-3x>-2$Разделим на $-3$, меняя знак неравенства: $x<\frac{2}{3}$ Область определения: $x\in (-\infty ;\frac{2}{3})$ . Ответ: а) x \in (0.25; +\infty) б) x \in (-\infty; 3.5) в) x \in (-1.125; +\infty) г) x \in (-\infty; \frac{2}{3}) Требуется ли вам построение графиков для какой-либо из этих функций или помощь с другими свойствами логарифмов?