Sin( 180-альфа)+cos(90+альфа)

Для упрощения выражения $\sin ({180}^{\circ }-\alpha )+\cos ({90}^{\circ }+\alpha )$ используются формулы приведения тригонометрических функций. Шаг 1: Разбор первого слагаемого $\sin ({180}^{\circ }-\alpha )$

1. Четверть: Угол $({180}^{\circ }-\alpha )$ находится во второй четверти. Знак: Синус во второй четверти имеет знак плюс. Функция: Так как используется угол ${180}^{\circ }$ (горизонтальная ось), название функции не меняется.

• Результат: $\sin ({180}^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$

Шаг 2: Разбор второго слагаемого $\cos ({90}^{\circ }+\alpha )$

1. Четверть: Угол $({90}^{\circ }+\alpha )$ находится во второй четверти. Знак: Косинус во второй четверти имеет знак минус. Функция: Так как используется угол ${90}^{\circ }$ (вертикальная ось), функция меняется на кофункцию — синус.

• Результат: $\cos ({90}^{\circ }+\alpha )=-\sin \alpha$

Шаг 3: Сложение результатов Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $\sin \alpha +(-\sin \alpha )$ $\sin \alpha -\sin \alpha =0$Ответ: 0 Хотите, чтобы я составил таблицу формул приведения для других углов или разобрал более сложное тригонометрическое выражение?