Найти радианную меру угла: а) 135°, б) 36° в240°

Радианные меры заданных углов составляют: а) $\frac{\mathbf{3}\mathbf{\pi }}{\mathbf{4}}$ , б) $\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{5}}$ , в) $\frac{\mathbf{4}\mathbf{\pi }}{\mathbf{3}}$ . Для перевода градусной меры угла в радианную используется базовая формула: ${\alpha }_{rad}={\alpha }^{\circ }\cdot \frac{\pi }{{180}^{\circ }}$ 1. Перевод угла 135 градусов Подставим значение в формулу и сократим дробь: ${135}^{\circ }\cdot \frac{\pi }{{180}^{\circ }}=\frac{135\pi }{180}$ Числа $135$ и $180$ имеют наибольший общий делитель $45$. Разделив обе части дроби на $45$, получим: $\frac{135÷45}{180÷45}\pi =\frac{3\pi }{4}$ 2. Перевод угла 36 градусов Применим аналогичный алгоритм для значения ${36}^{\circ }$: ${36}^{\circ }\cdot \frac{\pi }{{180}^{\circ }}=\frac{36\pi }{180}$ Заметим, что $180$ делится на $36$ нацело ( $180=36\cdot 5$). Сокращаем дробь на $36$: $\frac{36÷36}{180÷36}\pi =\frac{\pi }{5}$ 3. Перевод угла 240 градусов Выполним расчет для последнего значения: ${240}^{\circ }\cdot \frac{\pi }{{180}^{\circ }}=\frac{240\pi }{180}$ Сначала сократим на $10$, получив $\frac{24\pi }{18}$ . Затем сократим на наибольший общий делитель чисел $24$ и $18$, который равен $6$: $\frac{24÷6}{18÷6}\pi =\frac{4\pi }{3}$ Ответ Радианная мера угла ${135}^{\circ }$ равна $\frac{3\pi }{4}$ , угла ${36}^{\circ }$ равна $\frac{\pi }{5}$ , а угла ${240}^{\circ }$ равна $\frac{4\pi }{3}$ . Сообщите, требуется ли вам выполнить обратный перевод из радиан в градусы или найти значения тригонометрических функций для этих углов.