Шар описан около равностороннего цилиндра с радиусом 4 см. найти радиус шара.

Радиус шара, описанного около данного цилиндра, составляет 4\sqrt{2} см. Шаг 1: Определение характеристик равностороннего цилиндра Равносторонним называется цилиндр, высота которого $H$ равна диаметру его основания $d$. Если радиус основания цилиндра $r=4$ см, то его диаметр и высота равны: $d=2r=2\cdot 4=8$ $H=d=8$Шаг 2: Нахождение радиуса шара Шар, описанный около цилиндра, касается всех точек окружностей обоих его оснований. Центр шара совпадает с серединой оси цилиндра. Радиус шара $R$ является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются радиус основания цилиндра $r$ и половина его высоты $H/2$. Применим теорему Пифагора: $R=\sqrt{r^2+(\frac{H}{2}{)}^2}$ Подставим известные значения ( $r=4$ см, $H/2=4$ см): $R=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}$ $R=4\sqrt{2}$ Ответ: Радиус шара равен 4\sqrt{2} см (что приблизительно равно 5.66 см). Вы хотите рассчитать объем или площадь поверхности этого шара?