Найти вершину пораболы у=х²+5х-6

Question

Найти вершину пораболы у=х²+5х-6

CowardFox 16.02.2026 11:22

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для нахождения вершины параболы, заданной квадратичной функцией вида $y = a x^{2} + b x + c y equals a x squared plus b x plus c$ , необходимо последовательно вычислить координаты $x_{v} x sub v$ и $y_{v} y sub v$ . В данном уравнении $y = x^{2} + 5 x - 6 y equals x squared plus 5 x minus 6$ коэффициенты равны:

$a = 1 a equals 1$ $b = 5 b equals 5$ $c = -6 c equals negative 6$

1. Нахождение абсциссы вершины ( $x_{v} x sub v$ ) Абсцисса вершины вычисляется по формуле: $x_{v} = - \frac{b}{2 a} x sub v equals negative b over 2 a end-fraction$ Подставляем значения коэффициентов: $x_{v} = - \frac{5}{2 \cdot 1} = - \frac{5}{2} = -2.5 x sub v equals negative the fraction with numerator 5 and denominator 2 center dot 1 end-fraction equals negative five-halves equals negative 2.5$ 2. Нахождение ординаты вершины ( $y_{v} y sub v$ ) Чтобы найти $y_{v} y sub v$ , нужно подставить полученное значение $x_{v} x sub v$ в исходное уравнение функции: $y_{v} = (-2.5)^{2} + 5 \cdot (-2.5) - 6 y sub v equals open paren negative 2.5 close paren squared plus 5 center dot open paren negative 2.5 close paren minus 6$ Произведем вычисления:

$(-2.5)^{2} = 6.25 open paren negative 2.5 close paren squared equals 6.25$ $5 \cdot (-2.5) = -12.5 5 center dot open paren negative 2.5 close paren equals negative 12.5$ $y_{v} = 6.25 - 12.5 - 6 y sub v equals 6.25 minus 12.5 minus 6$ $y_{v} = -6.25 - 6 = -12.25 y sub v equals negative 6.25 minus 6 equals negative 12.25$

Ответ: Вершина параболы находится в точке с координатами (-2.5; -12.25). Я могу также рассчитать точки пересечения этой параболы с осями координат или построить таблицу значений для графика. Хотите, чтобы я вычислил корни этого уравнения?

Найти вершину пораболы у=х²+5х-6

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов