Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3-4x^2 в точке с абсциссой x0=-1

Уравнение касательной к графику функции $f\left(x\right)=2x^3-4x^2$ в точке с абсциссой $x_0=-1$ имеет вид $\mathbf{y}\mathbf{=}14\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{8}$. ️ Шаг 1: Вычисление значения функции в точке касания Для составления уравнения касательной необходимо найти значение функции $f\left(x\right)$ при $x_0=-1$: $f\left(-1\right)=2(-1{)}^3-4(-1{)}^2=2\left(-1\right)-4\left(1\right)=-2-4=-6$️ Шаг 2: Нахождение производной функции Найдем общую формулу производной данной функции, используя правила дифференцирования степенной функции: $f^{\prime }\left(x\right)=(2x^3-4x^2{)}^{\prime }=6x^2-8x$️ Шаг 3: Вычисление значения производной в точке x0 Значение производной в точке $x_0$ определяет угловой коэффициент касательной $k=f^{\prime }\left(x_0\right)$: $f^{\prime }\left(-1\right)=6(-1{)}^2-8(-1)=6(1)+8=14$️ Шаг 4: Составление уравнения касательной Общее уравнение касательной имеет вид $y=f\left(x_0\right)+f^{\prime }\left(x_0\right)(x-x_0)$. Подставим найденные значения: $y=-6+14(x-(-1\left)\right)=-6+14(x+1)=-6+14x+14=14x+8$ Ответ: y = 14x + 8 Нужно ли вам вычислить координаты точек пересечения этой касательной с осями координат?