Не приводя к общему знаменателю сравните дроби 47/48и 46/47

Для сравнения дробей $\frac{47}{48}$ и $\frac{46}{47}$ без приведения к общему знаменателю удобнее всего воспользоваться методом дополнения до целого. Логика решения Каждую из этих дробей можно представить как разность между единицей и некоторой «недостающей» частью:

1. Первая дробь:
   $1-\frac{47}{48}=\frac{1}{48}$ То есть числу $\frac{47}{48}$ не хватает $\frac{1}{48}$ до единицы. Вторая дробь:
   $1-\frac{46}{47}=\frac{1}{47}$ То есть числу $\frac{46}{47}$ не хватает $\frac{1}{47}$ до единицы.

Сравнение остатков Теперь сравним те части, которых не хватает дробям до целого числа:

• У первой дроби «пустота» равна $\frac{1}{48}$ .
• У второй дроби «пустота» равна $\frac{1}{47}$ .

Из правил сравнения дробей с одинаковыми числителями известно: чем больше знаменатель, тем меньше сама дробь. Следовательно: $\frac{1}{48}<\frac{1}{47}$ Вывод Так как первая дробь ( $\frac{47}{48}$ ) меньше удалена от единицы (её «недостающая часть» меньше), она находится ближе к целому числу на числовой прямой. Следовательно: $\frac{47}{48}>\frac{46}{47}$ Ответ: $\frac{47}{48}$ больше, чем $\frac{46}{47}$ . Я могу составить для вас список аналогичных задач разного уровня сложности для тренировки этого метода. Хотите?