2x²+7x-9=0 решить уравнение

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $2x^2+7x-9=0$:

• $a=2$ $b=7$ $c=-9$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ Подставим значения: $D=7^2-4\cdot 2\cdot \left(-9\right)$ $D=49-\left(-72\right)$ $D=49+72$ $D=121$ Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{121}=11$ . 3. Вычисление корней уравнения Используем формулу корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Находим первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-7+11}{2\cdot 2}=\frac{4}{4}=1$ Находим второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-7-11}{2\cdot 2}=\frac{-18}{4}=-4.5$ Ответ: $x_1=1$ $x_2=-4.5$ Я могу также разложить это выражение на множители или решить аналогичное уравнение другим методом, например, через теорему Виета. Хотите попробовать?