В параллелограмме авсd высота, опущенная на сторону ав, равна 20, аd=25. найдите синус угла в.

$\sin B=0,8$ 1. Анализ свойств параллелограмма В параллелограмме $ABCD$ сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна ${180}^{\circ }$. Следовательно, $\angle A+\angle B={180}^{\circ }$. Используя формулы приведения тригонометрических функций, получаем соотношение: $\sin B=\sin ({180}^{\circ }-\angle A)=\sin A$Таким образом, для решения задачи достаточно найти синус угла $A$. 2. Рассмотрение прямоугольного треугольника Проведем высоту $DH$ к стороне $AB$ (или к прямой, содержащей $AB$). Точка $H$ является основанием высоты. Рассмотрим треугольник $ADH$:

• Данный треугольник является прямоугольным ( $\angle DHA={90}^{\circ }$). Сторона $AD=25$ является гипотенузой. Высота $DH=20$ является катетом, противолежащим углу $A$.

3. Вычисление синуса угла По определению синуса в прямоугольном треугольнике, синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $\sin A=\frac{DH}{AD}$ Подставим известные значения: $\sin A=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}=0,8$ Так как $\sin B=\sin A$, то искомое значение синуса угла $B$ также равно $0,8$. Ответ Синус угла $B$ в данном параллелограмме равен $0,8$. Сообщите, нужно ли дополнительно рассчитать площадь этого параллелограмма или найти косинус того же угла?